方程y’’一y’=ex+1的一个特解具有形式 ( )

admin2018-10-17  42

问题 方程y’’一y=ex+1的一个特解具有形式    (    )

选项 A、Aex+B
B、Axex+B
C、Aex+Bx
D、Axex+Bx

答案D

解析 方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r2一r=r(r一1)=0,所以r1=0,r2=1,又有f(x)=ex+1,λ1=0,λ2=1是该二阶非齐次微分方程的一重特征根,所以特解形式为y*=Axex+Bx.故选D.
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