首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3×4矩阵,r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,一1,a,5)T,α3=(2,a,一3,一5)T,α4=(一1,一1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程Ax=0的任一解,求Ax=0的基础解系.
已知A是3×4矩阵,r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,一1,a,5)T,α3=(2,a,一3,一5)T,α4=(一1,一1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程Ax=0的任一解,求Ax=0的基础解系.
admin
2017-07-26
29
问题
已知A是3×4矩阵,r(A)=1,若α
1
=(1,2,0,2)
T
,α
2
=(1,一1,a,5)
T
,α
3
=(2,a,一3,一5)
T
,α
4
=(一1,一1,1,a)
T
线性相关,且可以表示齐次方程Ax=0的任一解,求Ax=0的基础解系.
选项
答案
因为A是3×4矩阵,且r(A)=1,所以齐次方程组Ax=0的基础解系有n一r(A)=3个解向量.又因α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,且可以表示Ax=0的任一解,故向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩必为3,且其极大线性无关组就是Ax=0的基础解系.由于 [*] 当且仅当a=一3,4或1时,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,且不论其中哪种情况,α
1
,α
2
,α
3
必线性无关. 所以α
1
,α
2
,α
3
是Ax=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NlSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3一2α1+3α3.求矩阵A的特征向量;
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3一2α1+3α3.求矩阵A的特征值;
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,α,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,α,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,当α=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0(x∈(0,1)),证明:
求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0,y(0)=1的特解.
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并把其他向量用该极大线性无关组
证明下列命题:设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)二阶可导且f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1)).
已知义矩阵A和B相似,A*是A的伴随矩阵,则|A*+3E|=___________.
随机试题
患者,女性,32岁。慢性迁延性胃炎。反复上腹胀痛,食欲减退,反酸、嗳气。近半年,出现贫血、体重减轻。该患者进行实验室检查,可能出现的结果是
入院后,休息时再次出现胸骨后闷痛,ECG显示ST段抬高,应首选的抗心绞痛药是
患者,28岁。人流术后42天,下腹坠痛2天,不伴发热,检查:子宫增大,触痛明显。可能的诊断是
A.泻痢浮肿,腰腹冷痛,伴见虚寒之象B.腰膝酸软,胁痛,耳鸣遗精,眩晕,伴见虚热之象C.胸胁、胃脘胀痛,或窜痛,呃逆嗳气D.心悸怔忡,肢体浮肿,伴见虚寒之象E.心悸失眠,食少腹胀,慢性出血,伴见气血亏虚之象
市场失灵主要表现在()。
下列属于会议记录的内容的是()。
给定资料1.政府公信力是政府依据自身的信用所获得的社会公众的信任程度,是社会组织和民众对政府信誉的一种主观价值判断,是政府实施行政行为时的形象和所产生的信誉在社会组织和民众中形成的心理反应。一句话,政府公信力是政府的影响力与号召力,体现的是政府的
下列描述中正确的是
YouwillhearaninterviewaboutGalapagosAdventureTourinEcuador.Asyoulisten,youmustanswerQuestions21to30bywriti
CampingOnekindofvacationthatmanyAmericansenjoyiscamping./EachsummermillionsofAmericansdrivetothecountrys
最新回复
(
0
)