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若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有(63)棵树。
若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有(63)棵树。
admin
2019-05-23
15
问题
若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有(63)棵树。
选项
A、k
B、n
C、n-k
D、n+k
答案
C
解析
假设该森林中有s棵树,分别为T1,T2,…,T
s
,且每个T
i
有n
i
个结点,k
i
条边(i=1, 2,…,s),由树的等价条件可知
k
i
=n
i
-1
则
k=k1+k2+…+k
s
=(n1-1)+(n2-1)+…+(n
s
-1)=n-s
故
s=n-k
所以该森林中必有n-k棵树。
另外,还可以这样考虑。首先,把n个单独的结点看成n棵树,然后再逐条加入边。显然,每加入一条边,则树的棵数就减1(把两棵树合并成一棵树),而题目告诉我们,总共有k条边,所以,树的总数为n-k。
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数据库系统工程师上午基础知识考试题库软考中级分类
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