下面所给的四个选项中,哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?

admin2021-09-04  41

问题 下面所给的四个选项中,哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?


选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 先对题干所给的外表面展开图标注数字,如下图所示。

A项,顶面和右侧面为面3和面6,正面为面2,将图中面6移动到与另外两个面相邻的位置,如下图所示,可见这三个面的相对位置关系与该项一致,则该项能由题干平面图形折成,排除。

B项,正面和右侧面为面2和面5,顶面为面6,将图中面2移动到与另外两个面相邻的位置,如下图所示,可见这三个面的相对位置与该项一致,则该项能够由题干平面图形折成,排除。

C项,顶面和右侧面为面1和面4,正面为面5,将图中面1移动到与另外两个面相邻的位置,如下图所示,发现面1与面4中的阴影三角形没有交点,但该项这两个面中的阴影三角形有交点,则该项不能由题干平面图形折成,当选。

D项,正面和右侧面为面3和面6,顶面为面4,将图中面6移动到与另外两个面相邻的位置,如下图所示,可见这三个面的相对位置与该项一致,则该项能够由题干平面图形折成,排除。

故本题选C
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