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  3. 商店里有红、蓝两种笔，单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵，各买一支需要17元。某人打算用35元来买这两种笔(允许只买其中一种)，可是无论怎么买，都不能把35元恰好用完，那么红笔的单价是多少元?( )

商店里有红、蓝两种笔，单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵，各买一支需要17元。某人打算用35元来买这两种笔(允许只买其中一种)，可是无论怎么买，都不能把35元恰好用完，那么红笔的单价是多少元?( )

admin2014-01-22  29
问题 商店里有红、蓝两种笔，单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵，各买一支需要17元。某人打算用35元来买这两种笔(允许只买其中一种)，可是无论怎么买，都不能把35元恰好用完，那么红笔的单价是多少元?(  )
选项 A、9
B、11
C、13
D、14
答案C
解析 由题意知，红笔的单价在9~16元之间，对应蓝笔的单价在8~1元之间。列表如下。

    因为不能把35元恰好花完，所以不能是35的约数，所以含有1、5、7的组合不可能。
    也不能出现35—17=18的约数，否则先各买一支需要17元，再买18元约数的笔就可将35元用完。所以含有2、3、6、9的组合也不可能。
    所以只有(13，4)的组合可能，经检验方程13x+4y=35无自然数解。所以红笔的单价为13元。
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