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在一次航海模型展示活动中,甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是( )。
在一次航海模型展示活动中,甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是( )。
admin
2017-02-18
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问题
在一次航海模型展示活动中,甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是( )。
选项
A、9
B、1
C、11
D、12
答案
C
解析
相对速度问题。本题属于左右点出发的迎面相遇行程问题,直接运用公式第N次迎面相遇,路程和=全程×(2N—1)即可。由题意可知,12分钟内,甲款模型航行了
×12×60=1000(米),乙款模型航行了
×12×60=1200(米),所以路程和为2200米,而全程为100米,代入公式可得2200=100×(2N—1),解得N=11.5。注意:此处的小数表示相遇11次之后甲、乙两款模型又共航行了100米,但还未再次相遇,所以12分钟内甲、乙两款模型相遇了11次。故本题答案为C。
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