在一次航海模型展示活动中，甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是( )。

admin2017-02-18 25

问题在一次航海模型展示活动中，甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是( )。

选项 A、9
B、1
C、11
D、12

答案C

解析相对速度问题。本题属于左右点出发的迎面相遇行程问题，直接运用公式第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N—1）即可。由题意可知，12分钟内，甲款模型航行了

×12×60=1000（米），乙款模型航行了

×12×60=1200（米），所以路程和为2200米，而全程为100米，代入公式可得2200=100×（2N—1），解得N=11．5。注意：此处的小数表示相遇11次之后甲、乙两款模型又共航行了100米，但还未再次相遇，所以12分钟内甲、乙两款模型相遇了11次。故本题答案为C。

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