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  3. 设X和Y的联合密度函数为 (Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数； (Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．

设X和Y的联合密度函数为 (Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数； (Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．

admin2016-04-14  25
问题 设X和Y的联合密度函数为

(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数；
(Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．
选项
答案密度函数法． [*] (Ⅱ)E(X+Y)=∫－∞+∞∫－∞+∞(x+y)f(x，y)dxdy=∫0+∞dx∫0+∞(x+y)e－(x+y)dy =∫0+∞[∫0+∞(xe－xe－y+ye－y)dy]dx=2 [*]
解析
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考研数学一

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