2. 考研
  3. 设矩阵A与B相似，其中 (I)求x与y的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

设矩阵A与B相似，其中 (I)求x与y的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

admin2014-03-11  14
问题 设矩阵A与B相似，其中
(I)求x与y的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．
选项
答案(I)因为A～B，故其特征多项式相同，即｜λE－A ｜＝｜λE－B｜， (λ＋2)[λ2－(x＋1)λ＋(x－2)]＝(λ＋1)(λ－2)(λ－y)， 令λ＝0，得2(x－2)＝2y，即y＝x－2， 令λ＝1，得y＝－2，从而x＝0． [*]
解析
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考研数学三

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