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由0,1,2,3,4,5六个数组成的六位数从小到大排列,第五百个数是多少?( )
由0,1,2,3,4,5六个数组成的六位数从小到大排列,第五百个数是多少?( )
admin
2013-03-02
35
问题
由0,1,2,3,4,5六个数组成的六位数从小到大排列,第五百个数是多少?( )
选项
A、504123
B、504213
C、504132
D、504231
答案
C
解析
由1为最高位,则根据排列组合规律,共有5×4×3×2×1=120(个)数,同理,以2为最高位也有120个数,依次可知,500÷120=4…20,则第500个数是以5为最高位、从小到大排列的第20个数字。以5为最高位,0为下一位的数字有4×3×2×1=24(个),所以所求数字是以5为首位,0为万位的数。以1为千位上的数,则有3×2×1=6(个)数字,故所求数字的千位上的数不为1。以2为千位上的数字同理有6个数字,6+6=12,不到20。20÷6=3…2,依此类推可知千位数字为4的数字中有所求数字,且为千位为4的数字中第二小的数字。因此该数字为504132,本题选C。
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