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某工会为丰富职工生活,组织77名职工参加6项业余活动,所有职工都参加了,且由于活动时间相同,每个职工只能参加一项活动。如果每项活动参加的人数不同,问参加人数最多的活动至少有多少人参加?( )
某工会为丰富职工生活,组织77名职工参加6项业余活动,所有职工都参加了,且由于活动时间相同,每个职工只能参加一项活动。如果每项活动参加的人数不同,问参加人数最多的活动至少有多少人参加?( )
admin
2013-07-08
22
问题
某工会为丰富职工生活,组织77名职工参加6项业余活动,所有职工都参加了,且由于活动时间相同,每个职工只能参加一项活动。如果每项活动参加的人数不同,问参加人数最多的活动至少有多少人参加?( )
选项
A、12
B、13
C、15
D、16
答案
D
解析
要使得参加最多的活动的参与人数尽量少,需要使得其他活动人数尽量多,又因为参与的人数不同,设参加最多的活动人数为x人,则假设参加其余活动的人数为x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,则有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5),当x=15时,和为75,显然15人不满足要求。此时可令最多的两项活动的参与人数为16,15,剩下的为13,12,11,10,使得总人数为77,因此参加人数最多的活动至少有16人。
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