长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为( )．

admin2019-03-12 27

问题长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为( )．

选项 A、8π
B、10π
C、12π
D、14π
E、16π

答案D

解析长方体外接球直径长等于长方体体对角线，即

故S=4πR²=14π．

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