2. 公务员
  3. 设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角C=_______。

设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角C=_______。

admin2016-01-30  21
问题 设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角C=_______。
选项
答案2π／3
解析 由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab，即a2+b2-C2=-ab，由余弦定理得：cosC=，又因为0＜B＜π，所以C=2π／3。
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