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设f(x)在[0,+∞)上连续且单调增加,试证对任何b>a>0,都有下面不等式成立:
设f(x)在[0,+∞)上连续且单调增加,试证对任何b>a>0,都有下面不等式成立:
admin
2019-12-26
40
问题
设f(x)在[0,+∞)上连续且单调增加,试证对任何b>a>0,都有下面不等式成立:
选项
答案
令[*]则 [*] 由于f(x)单调增加,f(x)-f(t)≥0,于是F′(x)≥0,又F(a)=0,所以F(x)在[0,+∞)上单调增加,有F(b)≥F(a),则 [*]
解析
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考研数学三
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