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设随机变量X服从[a,a+2]上的均匀分布,对X进行3次独立观测,求最多有一次观测值小于a+1的概率.
设随机变量X服从[a,a+2]上的均匀分布,对X进行3次独立观测,求最多有一次观测值小于a+1的概率.
admin
2017-10-19
50
问题
设随机变量X服从[a,a+2]上的均匀分布,对X进行3次独立观测,求最多有一次观测值小于a+1的概率.
选项
答案
设Y表示对X进行3次独立观测,其观测值小于a+1的次数,p=P{X<a+1}=0.5,则Y~B(3,0.5).所求概率为P{Y=0}+P{Y=1}=0.5
3
+C
3
1
0.5×0.5
2
=0.5.
解析
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考研数学三
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