首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
证明:r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
admin
2016-10-13
19
问题
证明:r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
选项
答案
令r(B)=r,BX=0的基础解系含有n一r个线性无关的解向量,因为BX=0的解一定是ABX=0的解,所以ABX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数不少于BX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数,即 n一r(AB)≥n一r(B),r(AB)≤r(B); 又因为r[(AB)
T
]=r(AB)=r(B
T
A
T
)≤r(A
T
)=r(A), 所以r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N5wRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
求下列函数的最大值和最小值:
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
设xn=1/(n2+1)+1/(n2+2)+1/(n2+3)+…+1/(n2+n),求极限xn.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
已知线性方程组(Ⅰ)a,b为何值时,方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系;(Ⅲ)方程组有解时,求出方程组的全部解.
设f(x,y)=|x—y|≯(z,y),其中φ(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.则φ(0,0)=0是f(x,y)在点(0,0)处可微的()
证明定积分I=sinx2dx>0.
随机试题
接案是社会工作助人过程的第一步,主要工作和步骤包括()。
当市场利息率高于均衡利息率时()
常温常压下,在空气中为气体的物质是
氢氯噻嗪的化学结构属于
经药品监督管理部门核准经营药品的品种类别将购进药品销售给药品生产企业、药品经营企业、医疗机构的药品经营企业
自2000年1月1日起建立新的检验检疫货物通关制度,实施“先报检,后报关”的通关模式。 ( )
“顿悟-完形说”是德国格式塔心理学派提出的一种学习理论,格式塔派的主要代表人物是()。
稠城所对2016年7月21日至2016年7月28日该辖区内侵财类警情进行分析研究,形成了分析报告。结合图表,下列分析结论最为合理的是()。
谈谈对“一次不公正的判罚,其后果相当于十次犯罪”的看法。
甲、乙、丙、丁四人同时参加高考,只有一人被某名牌大学录取。在一次交谈中,甲说:“我没有被这所大学录取。”乙说:“丁被这所大学录取了。”丙说:“乙被这所大学录取了。”丁说:“我没有被这所大学录取。”已知这四个人中只有一人说的是真话。根据上述条件,下列
最新回复
(
0
)