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设A,B均为四阶方阵,r(A)=3,r(B)=4,其伴随矩阵分别为A* ,B* ,则r(A*B*)=________.
设A,B均为四阶方阵,r(A)=3,r(B)=4,其伴随矩阵分别为A* ,B* ,则r(A*B*)=________.
admin
2016-12-16
57
问题
设A,B均为四阶方阵,r(A)=3,r(B)=4,其伴随矩阵分别为A
*
,B
*
,则r(A
*
B
*
)=________.
选项
答案
1
解析
分别求出r(A
*
),r(B
*
).如果r(B
*
)为满秩矩阵,则r(A
*
B
*
)=r(A
*
).
因r(A)=3,故r(A
*
)=1(因当r(A)=n一1时,r(A
*
)=1).又r(B)=4,故r(B
*
)=4(因r(B)=n,则r(B
*
)=n),即B
*
为满秩矩阵,于是r(A
*
B
*
)=r(A
*
)=1.
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考研数学三
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