2. 考研
  3. 设A，B均为四阶方阵，r(A)=3，r(B)=4，其伴随矩阵分别为A* ，B* ，则r(A*B*)=________．

设A，B均为四阶方阵，r(A)=3，r(B)=4，其伴随矩阵分别为A* ，B* ，则r(A*B*)=________．

admin2016-12-16  57
问题 设A，B均为四阶方阵，r(A)=3，r(B)=4，其伴随矩阵分别为A* ，B* ，则r(A*B*)=________．
选项
答案1
解析 分别求出r(A*)，r(B*)．如果r(B*)为满秩矩阵，则r(A*B*)=r(A*)．
因r(A)=3，故r(A*)=1(因当r(A)=n一1时，r(A*)=1)．又r(B)=4，故r(B*)=4(因r(B)=n，则r(B*)=n)，即B*为满秩矩阵，于是r(A*B*)=r(A*)=1．
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考研数学三

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