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  3. 函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。

函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。

admin2019-03-13  39
问题 函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。
选项
答案—2n（n—1）!
解析 将ln（l+t）按照泰勒展开式展开成级数的形式

令t=—2x代入第n项可得

比较系数可得y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数为y（n）（0）=—2n（n—1）！。
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考研数学三

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