已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

admin2013-08-26 40

问题已知齐次线性方程组

其中

，试讨论a₁，a₂…a_n和b满足何种关系时：
(Ⅰ)方程组仅有零解；
(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

选项

答案由题设，设方程组的系数矩阵为A，则 [*] (Ⅰ)当b≠0且b+[*]时，｜A｜≠0，r(A)=n，此时方程组仅有零解； (Ⅱ)当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂：+…+a_nx_n=0，由已知条件[*]，知a_i(i=1，2，…，n)不全为0，不失一般性，可假设a₁≠0，则不难求得原方程组的一个基础解系为[*] 由已知条件知b≠0，则A可化为阶梯形[*] 不难求得原方程组的基础解系为ξ=[*]

解析

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考研数学三

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已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

考研数学三

1938年11月，毛泽东在《战争和战略问题》中明确指出：“共产党的任务，基本地不是经过长期合法斗争以进入起义和战争，也不是先占城市后取乡村，而是走相反的道路。”中国走农村包围城市、武装夺取政权道路的依据是

关于真理标准问题的讨论()

从总体上说，中国革命的对象是帝国主义、封建主义和官僚资本主义，它们是压在中国人民头上的三座大山。但是，在不同历史阶段，随着社会主要矛盾的变化，集中反对的主要敌人有所不同，下列说法正确的有()

具有民主革命和社会主义革命双重性质的事件是

垄断价格等于成本价格加上

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

人体周围血中数量最少的白细胞是(1)_，占白细胞总数的(2)_。

含水的松散破碎地层宜采用降低地下水位的排水方案，不宜采用()的方法。

记账凭证按与货币收付业务是否有关，可分为()。

(2018年)企业对采用成本模式计量的投资性房地产进行再开发，且将来仍作为投资性房地产的，再开发期间应当对此资产继续计提折旧或摊销。()

什么是现代媒体教学?请结合具体教学实际谈谈如何在教学中运用现代媒体教学手段。(北京语言大学2016)

Businessmenmakemostoftheirincomefromprofit______byproducingandsellingproducts.

已知齐次线性方程组 其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

考研数学三

1938年11月，毛泽东在《战争和战略问题》中明确指出：“共产党的任务，基本地不是经过长期合法斗争以进入起义和战争，也不是先占城市后取乡村，而是走相反的道路。”中国走农村包围城市、武装夺取政权道路的依据是

关于真理标准问题的讨论()

从总体上说，中国革命的对象是帝国主义、封建主义和官僚资本主义，它们是压在中国人民头上的三座大山。但是，在不同历史阶段，随着社会主要矛盾的变化，集中反对的主要敌人有所不同，下列说法正确的有()

具有民主革命和社会主义革命双重性质的事件是

垄断价格等于成本价格加上

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

人体周围血中数量最少的白细胞是(1)___________，占白细胞总数的(2)___________。

含水的松散破碎地层宜采用降低地下水位的排水方案，不宜采用()的方法。

记账凭证按与货币收付业务是否有关，可分为()。

(2018年)企业对采用成本模式计量的投资性房地产进行再开发，且将来仍作为投资性房地产的，再开发期间应当对此资产继续计提折旧或摊销。()

什么是现代媒体教学?请结合具体教学实际谈谈如何在教学中运用现代媒体教学手段。(北京语言大学2016)

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已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

人体周围血中数量最少的白细胞是(1)_，占白细胞总数的(2)_。