2. 考研
  3. 设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为：P=80-0．4(q1+q2),C1=4q1，C2=0．4q22，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。

设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为：P=80-0．4(q1+q2),C1=4q1，C2=0．4q22，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。

admin2010-04-15  71
问题 设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为：P=80-0．4(q1+q2),C1=4q1，C2=0．4q22，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
选项
答案(1)竞争均衡。寡头1寡头2的边际成本分别为MC1=4，MC2=0．8q2．竞争均衡条件：MC1=MC2=p，所以p=4．q2=5，q1=185.各自的利润分别为：x1=4×85-4×185，x2=4×5—0．4×(5)2=10 (2)古诺均衡。寡头1的利润方程为：π1=pq1-c(q1)=[80-0.4(q1+q2)]q1-4q1 利润最大化的必要条件：(80-0.4q2)-0．8q1=4；所以寡头1的反应函数为q2=50一q1／4． 同理可以求出寡头2的反应函数q2=50-q1／4。求解上述方程，可以得到q1=80，q2=30，p=36.寡头1寡头2的利润分别为：π1=36×80-4×80 π2=36×30-0．4×302=720． (3)串谋均衡。两寡头串谋均衡问题的数学形式如下： [*] 利润最大化的必要条件：80—0．8(q1+q1)=4，80-0．8(q1+q1)=0．8q2求解上述方程可以得到：q1=90，q2=5，P=42。寡头1寡头2的利润分别为： π1=42×90-4×90=3420，π2=42×5-0．4×52=200。
解析
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