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  3. 有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的是( )。

有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的是( )。

admin2017-05-09  35
问题 有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的是(    )。
选项 A、100×(P／F，10％，2)+100×(P／F，10％，3)+100×(P／F，10％，4)+100×(P／F，10％，5)
B、100×[(P／A，10％，6)一(P／A，10％，2)]
C、100×[(P／A，10％，3)+1]×(P／F，10％，2)
D、100×[(F／A，10％，5)一1]×(P／F，10％，6)  
答案A,C,D
解析 本题考核递延年金现值的计算。
    终值：期数加1。
    现值：期数减1。
    本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值=各项流入的复利现值之和”得出的，“100×(P／F，10％，2)”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×(P／F，10％，3)”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×(P／F，10％，4)”，表示的是第5年初的100的复利现值，“100×(P／F，10％，5)”表示的是第6年初的100的复利现值。
    选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算，其中的n表示的是等额收付的次数．即A的个数，本题中共计有4个100，因此，n=4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末，所以，本题的递延期m=2一1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[(P／A，10％，5)一(P／A，10％，1)]。
    选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[(P／A，10％，3)+1]表示的是预付年金在第3年初的现值，因此，计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[(F／A，10％，5)一1]表示的是预付年金在第6年末的终值，因此，计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。
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