甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发,相向而行,到达A、B地以后立即返回,如此反复。已知甲的速度为9米/秒,乙的速度为6米/秒,两人每次相遇以后速度增加一倍,则117秒内两人会相遇多少次?

admin2014-01-25  23

问题 甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发,相向而行,到达A、B地以后立即返回,如此反复。已知甲的速度为9米/秒,乙的速度为6米/秒,两人每次相遇以后速度增加一倍,则117秒内两人会相遇多少次?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析 甲、乙两人第一次相遇花了600÷(9+6)=40秒,第一次到第二次相遇之间的路程和为2个AB全程,速度和为第一次相遇的2倍,花了600×2÷(9×2+6×2)=40秒。以后每次相遇的路程和均为2个AB全程,速度和为前一次相遇的2倍,因此相遇时间为前一次相遇时间的一半,117=40+40+20+10+5+2,最后的2秒小于5÷2=2.5,两人并没有相遇,因此相遇次数应该为5次。
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