树的度为3，且有9个度为3的结点，20个叶子结点，但没有度为1的结点。则该树总的结点数为( )。

admin2021-03-17 31

问题树的度为3，且有9个度为3的结点，20个叶子结点，但没有度为1的结点。则该树总的结点数为( )。

选项 A、29
B、30
C、47
D、不可能有这样的树

答案B

解析设总结点数是n，则度为2的结点为n－9－20－0＝n－29。根据树中的结点数＝树中所有结点的度之和＋1，得9×3＋(n－29)×2＋0×1＋20×0＋1＝n，则n＝30。本题选择B选项。

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