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设事件A,B独立.证明:事件A,,B及都是独立的事件组.
设事件A,B独立.证明:事件A,,B及都是独立的事件组.
admin
2019-11-25
21
问题
设事件A,B独立.证明:事件A,
,B及
都是独立的事件组.
选项
答案
由A,B独立,得P(AB)=P(A)P(B), 由P([*])=P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B) =P(A)[1-P(B)]=P(A)P([*]),得A,[*]独立,同理可证[*],B独立; 由P([*])=P([*])=1-P(A+B)=1-P(A)-P(B)+P(AB) =[1-P(A)][1-P(B)]=P([*])P([*]),得[*]独立.
解析
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