证明：方程在区间(0，1)内有唯一的实根。

admin2015-07-30 22

问题证明：方程

在区间(0，1)内有唯一的实根。

选项

答案令[*]，显然f(χ)在[0，1]上连续。又 [*]。因[*]，知[*]， ∴由零点定理知，f(χ)在(0，1)内至少有一个零点，即方程f(χ)=0至少有一实根。又[*]， ∴f(χ)在[0，1]上单调递增，即f(χ)在(0，1)内与χ轴至多有一个交点。所以，由上述讨论知，在(0，1)内，方程[*]有唯一的实根。

解析

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