某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全,现由工程队使用挖沙机进行清淤工作,清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作,使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用,上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作,

admin2019-05-31  32

问题 某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全,现由工程队使用挖沙机进行清淤工作,清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作,使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用,上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作,那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案D

解析 第一步, 本题考查牛吃草问题,用公式法解题。
第二步,设河道原来的淤泥堆积量为 y,每天上游河水带来新的淤泥量为 x,根据牛吃草问题公式:y=(n-x)×t,可列方程组:y=(1-x)×300, y=(2-x)×100, 解得 x=0.5 , y=150。
第三步,设要想 25 天内完成清淤工作至少需要 n 台挖沙机,可列方程:150=(n-0.5)×25,解得 n=6.5,即至少需要 7 台挖沙机。
因此,选择 D 选项。
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