若级数an(x一1)n在x=一1处收敛，则此级数在x=2处

admin2020-03-24 34

问题若级数

a_n(x一1)ⁿ在x=一1处收敛，则此级数在x=2处

选项 A、条件收敛．
B、绝对收敛．
C、发散．
D、敛散性不能确定．

答案B

解析由已知条件

a_n(一2)ⁿ收敛，可知幂级数，

a_ntⁿ的收敛半径R≥2，从而

a_ntⁿ当t∈(一2，2)时绝对收敛．注意x=2时对应的t=x一1=1．故幂级数

a_n(x—1)ⁿ在x=2处绝对收敛．故选B．

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