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设A,B均为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是( ).
设A,B均为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是( ).
admin
2016-11-03
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问题
设A,B均为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是( ).
选项
A、A,B的秩相等
B、A,B的全部特征值相同
C、A,B的行列式相等
D、A,B的二次型具有相同的标准形
答案
D
解析
因实对称矩阵A与B合同的充要条件是正负惯性指数相等,表现在A,B的二次型的标准形相同,因而仅(D)入选.
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考研数学一
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