设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。

admin2018-05-25 19

问题设e＜a＜b，证明：a²＜

＜b²。

选项

答案要证明[*]＜b²，只要证明alna＜blnb。令f(x)=xlnx(x＞e)，则f’(x)=lnx+1＞0(x＞e)，因而f(x)单调递增(x＞e)，又因为b＞a，所以f(b)＞f(a)，即alna＜blnb。要证明a²＜[*]。令φ(x)=[*]＜0(x＞e)，因此可知φ(x)单调递减(x＞e)，已知a＜b，因此φ(a)＞φ(b)，即[*]。综上所述，当e＜a＜b时，a²＜[*]＜b²。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MO2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

确定a，b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．
设随机变量且X与Y的相关系数为则P{X=Y)=________．
设微分方程xy’+2y=2(ex一1)．(Ⅰ)求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值(Ⅱ)补充定义使y0(x)在x=0处连续，求y’00(x)，并请证明无论x≠0还是x=0，y’0(x)均连续，并请写出y’0(x)的
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求该全微分方程的通解．
已知方程组，总有解，则λ应满足的条件是_______．
设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥
极限()
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

随机试题

()是支撑企业健康成长的关键。
康复评定一般包括哪几个方面
某女，左委中穴处木硬肿痛，小腿曲伸困难，行动不利，身热纳呆，脉濡数，治疗宜选
小张刚刚工作一年，他请了一位理财规划师，为他量身定做理财规划，理财规划师建议他把大部分资金都投入股市和购买基金，这反映了(　　)的理财规划原则。
李某购买一套总价为100万元的住房。如果选择贷款，则最低首付比例为30％，住房公积金贷款的最高额度为50万元，住房公积金贷款的年利率为4．5％，商业性货款的年利率为6．5％，贷款期限为10年。根据以上资料，回答下列问题：下列关于李某选择利息最少的贷款
教学反思是教学中不可或缺的环节。请简述教学中教学反思的主要内容(8分)，并列举教师进行教学反思的三种途径(12分)。
风险投资是指由职业金融家将风险资本投向新兴的迅速成长的有巨大竞争潜力的未上市公司(主要是高科技公司)，在承担很大风险的基础上为融资人提供长期股权资本和增值服务，培育企业快速成长，数年后通过上市、并购或其他股权转让方式撤出投资并期望取得高额投资回报的一种投资
抗日战争进入战略反攻阶段后，蒋介石集团却越来越暴露其日益腐朽的弊病，导致此种情况的根本原因在于()。
将Catalyst6500交换机的设备管理地址设置为203．29．166．9／24，缺省网关的IP地址为203．29．166．1，正确的配置语句是()。
窗体中有命令按钮run34，对应的事件代码如下：PrivateSubrun34_Enter()DimsumAsInteger，aAsInteger，bAsInteger，iAsIntegerFori=1To10num=Inp

最新回复(0)

设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。

考研数学一

确定a，b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．

设随机变量且X与Y的相关系数为则P{X=Y)=________．

设微分方程xy’+2y=2(ex一1)．(Ⅰ)求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值(Ⅱ)补充定义使y0(x)在x=0处连续，求y’00(x)，并请证明无论x≠0还是x=0，y’0(x)均连续，并请写出y’0(x)的

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求该全微分方程的通解．

已知方程组，总有解，则λ应满足的条件是_______．

设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥

极限()

设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

()是支撑企业健康成长的关键。

康复评定一般包括哪几个方面

某女，左委中穴处木硬肿痛，小腿曲伸困难，行动不利，身热纳呆，脉濡数，治疗宜选

小张刚刚工作一年，他请了一位理财规划师，为他量身定做理财规划，理财规划师建议他把大部分资金都投入股市和购买基金，这反映了( )的理财规划原则。

教学反思是教学中不可或缺的环节。请简述教学中教学反思的主要内容(8分)，并列举教师进行教学反思的三种途径(12分)。

抗日战争进入战略反攻阶段后，蒋介石集团却越来越暴露其日益腐朽的弊病，导致此种情况的根本原因在于()。

将Catalyst6500交换机的设备管理地址设置为203．29．166．9／24，缺省网关的IP地址为203．29．166．1，正确的配置语句是()。

窗体中有命令按钮run34，对应的事件代码如下：PrivateSubrun34_Enter()DimsumAsInteger，aAsInteger，bAsInteger，iAsIntegerFori=1To10num=Inp

小张刚刚工作一年，他请了一位理财规划师，为他量身定做理财规划，理财规划师建议他把大部分资金都投入股市和购买基金，这反映了(　　)的理财规划原则。