|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=a+b+c. (1) a、b、c在数轴上的位置如图4-3 (2) a、b、c在数轴上的位置如图4-4

admin2012-09-14  48

问题 |a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=a+b+c.
   (1) a、b、c在数轴上的位置如图4-3
   
   (2) a、b、c在数轴上的位置如图4-4
   

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案E

解析 由条件(1),有c<0,b<0,a>0,则题干
   左边=a-b-c-a-b+b-c+c-a=-a-b-c≠右边,条件(1)不充分.
   由条件(2),有a<0,b<0,c>0,则题干
   左边=-a-b+c+a+b-b+c-c+a=a-b+c≠右边,条件(2)也不充分.
   两条件不能同时成立,即不能联合,所以应选E.
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