[2014年]求极限

admin2019-07-16 66

问题 [2014年]求极限

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答案[*]

解析

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考研数学三

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设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
______．
就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e－f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=______．
设求f(x)．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：D(Y)，D(Z)；
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；
计算二重积分，其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域．

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已知,则f(x)=__________．
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