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平面中4个点P1,P2,P3,P4,在某个球面上,且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3,已知球心到该平面的距离是该球半径的一半,则该球的体积是( ).
平面中4个点P1,P2,P3,P4,在某个球面上,且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3,已知球心到该平面的距离是该球半径的一半,则该球的体积是( ).
admin
2010-06-23
35
问题
平面中4个点P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,在某个球面上,且P
1
P
2
=P
2
P
3
=P
3
P
4
=P
4
P
1
=3,已知球心到该平面的距离是该球半径的一半,则该球的体积是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由题意可知平面截球面截线为一圆,点几,P
1
,P
2
,P
3
,P
4
在此圆上,由题意,故四边形P
1
P
2
P
3
P
4
为该圆的内接正方形.设其中心点为C(如题15图所示),由球心O引该平面的垂线,它与该平面的交点必为正方形的中心 C点.即|OC|为球心到该平面的距离.
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