设区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，D1为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则成立的一个充分条件是

admin2019-02-20 33

问题设区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，D₁为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则

成立的一个充分条件是

选项 A、f(－x，－y)=f(x，y)
B、f(－x，－y)=-f(x，y)
C、f(－x，y)=f(x，－y)=－f(x，y)
D、f(－x，y)=f(x，－y)=f(x，y)

答案D

解析 D表明f(x，y)关于x是偶函数，关于y也是偶函数，故当条件(D)成立时，结论成立．
A不充分．如f(x，y)=xy，有f(－x，－y)=xy=f(x，y)，但

同样，令f(x，y)=xy，可知满足C的条件，但

故条件C不充分．
对条件B，令f(x，y)=xy²，有f(－x，－y)=－f(x，y)，但

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考研数学三

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