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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3，判定该二次型的正定性为_________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3，判定该二次型的正定性为_________．
admin
2020-05-06
6
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
3
，判定该二次型的正定性为_________．
选项
答案
半正定二次型
解析
该题可利用特征值判定．
由二次型对应的对称矩阵A=
．可知A的特征值为0，2，2，故该二次型为半正定二次型．
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线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
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