甲公司是一家上市公司,当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可以买入1股股票,每份看跌期权可以卖出1股股票。两种期权行使权利的价格都为70元,都是3个月到期,到期前甲公司不分配现金股利。预计3个月

admin2022-05-10  33

问题 甲公司是一家上市公司,当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可以买入1股股票,每份看跌期权可以卖出1股股票。两种期权行使权利的价格都为70元,都是3个月到期,到期前甲公司不分配现金股利。预计3个月后甲公司股价上涨26元或者下跌14元,3个月的无风险报酬率为0.8%。
乙投资者准备买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权。
要求:(1)利用套期保值原理,计算套期保值比率和每份看涨期权的价值;
(2)利用看涨期权——看跌期权平价定理,计算每份看跌期权的价值;
(3)在(2)的基础上,如果股票价格下跌14元,计算乙投资者的组合净损益。

选项

答案(1)①股价上行时期权到期日价值=60+26-70=16(元) 股价下行时市价46元(60-14)低于执行价格,所以股价下行时期权到期日价值为0。 套期保值比率=(16-0)/(60+26-46)=0.4 ②由套期保值比率=0.4可知,购买股票支出=0.4×60=24(元) 看涨期权价值=24-(46×0.4-0)/(1+0.8%)=5.75(元) (2)根据期权的平价定理公式(看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产的价格S-执行价格的现值PV,则: 5.75-看跌期权价格=60-70/(1+0.8%),解得:看跌期权价格=15.19(元) (3)由题意可知,乙投资者的投资组合策略为抛补性看涨期权(即买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权。当股价下跌14元时,股价=60-14=46(元)。 股票净损益=-(60-46)×1000=-14000(元) 期权净损益=(70-46)×1000-1000×15.19=8810(元) 投资组合净损益=-14000+8810=-5190(元) (或,投资组合净损益=1000×(70-60-15.19)=-5190(元)。

解析
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