用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将该平面分为22块需:

admin2015-06-01  32

问题 用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将该平面分为22块需:

选项 A、5条直线
B、6条直线
C、7条直线
D、8条直线

答案B

解析 设n条直线把平面切分为an个部分,第n+1条线被n条线截成n+1段。每段把一个封闭区域一分为二,故an+1=an+n+1。已知a1=2,a2=2+2=4,a3=4+3=7,a4=7+4=11,a5=11+5=16,a6=16+6=22。因此6条直线将该平面分为22块。
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