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  3. 证明不等式：

证明不等式：

admin2016-10-20  30
问题 证明不等式：
选项
答案由以上分析知 [*] 其中D1={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2，x≥0，y≥0}. [*]
解析 由定积分与积分变量所选用的字母无关可知．此二重积分的积分区域D为正方形，即D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．现将该积分区域D作放缩，取D1={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2，x≥0，y≥0}，显然，根据二重积分性质，有

再对不等式两端作极坐标变换，即可得到所要证明结果．
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考研数学三

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