2. 考研
  3. 设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记 则Y1～_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且

设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记 则Y1～_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且

admin2018-07-30  29
问题 设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记

    则Y1～_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且
选项 A、Y1、Y2均与独立．
B、Y1、Y2均与不独立．
C、Y1与独立，而Y2未必．
D、Y2与独立，而y1未必．
答案B
解析 由Xi～N(μ，σ)，∴～N(0，1)，
    且X1，…，Xn相互独立，故～χ2(n)，
    故Y1～χ2(n)．而由～χ2(n－1)，
    故Y1～χ2(n－1)，且Y2与独立，而Y1未必，故选D．
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考研数学三

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