下列反常积分发散的是 ( )

admin2018-07-15 5

问题下列反常积分发散的是 ( )

选项 A、

B、

C、∫_-∞⁰e^xdx
D、∫_-∞⁰e^-xdx

答案D

解析对于选项A：

此积分收敛；
对于选项B：

此积分收敛；
对于选项C：∫_-∞⁰e^xdx=e^x|_-∞⁰=1，此积分收敛；
对于选项D：∫_-∞⁰e^-xdx=一e^-x|_-∞⁰=一1+

该极限不存在，故此积分发散．

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