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计算曲线积分,其中L为从点(-2,0)到(2,0)的下半圆。
计算曲线积分,其中L为从点(-2,0)到(2,0)的下半圆。
admin
2017-11-30
26
问题
计算曲线积分
,其中L为从点(-2,0)到(2,0)的下半圆。
选项
答案
[*] 可知[*],因此积分[*]与路径无关。 故选取路径L′:4χ
2
+y
2
=16,方向由点(-2,0)到点(2,0),则 [*] 将曲线L′改写为参数方程为χ=2cost,y=4sint,t:π→0,则 ∫
L′
χdy=ydχ=∫
π
0
8(cos
2
t+sin
2
t)dt=-8π, 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LlVRFFFM
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考研数学一
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