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将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求数项级数的“和数”.
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求数项级数的“和数”.
admin
2017-05-31
25
问题
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求数项级数
的“和数”.
选项
答案
因为f(x)是偶函数,所以b
n
=0(n=1,2,…),且a
0
=2∫
0
1
(2+x)dx=5,a
n
=2∫
0
1
(2+x) cosnπxdx=2∫
0
1
xcosnπxdx =[*] 因为函数f(x)在x∈[一1,1]上满足狄利克雷收敛定理的条件,故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LjwRFFFM
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考研数学一
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