设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2018-09-20 42

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁,…α_s及β₁,…，β_s均线性无关
C、α₁,…,α_s及β₁,…,β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s使得
(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂一λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，
整理得
k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂-β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0，
从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁-β₂，…，α_s一β_s线性相关．

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考研数学三

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设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

考研数学三

曲线y=的渐近线方程为_______．

设3阶实对称矩阵A的特征值，λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设A是3阶实对称矩阵，A的特征值是6，-6，0，其中λ=6与λ=0的特征向量分别是(1，a，1)T及(a，a+1，1)T，求矩阵A．

设f(x)在[0，1]上连续，且满足，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．

设f(x)在[a，b]可导，且f’+(a)与f’-(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)=0．

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，=-1．证明：

设α1=(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合？(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合？

设(X，Y)～F(x，y)=判断X，Y是否独立，说明理由；

工程中试验检测常用的抽样方式有()及散料抽样和多阶段抽样。

患者神疲乏力，少气懒言，常自汗出，头晕目眩，舌淡苔白，脉虚无力。其证候是

结构承受荷载如图所示，则支座B的水平反力是()。

在计算机网络中，常将实现通信功能的设备和软件称为：

我国《民法通则》及有关法律规定的权利最长保护期限为(　　)。

疏散指示标志牌安装在疏散走道和主要疏散路线的地面时，其指示的疏散方向应与标志灯具指示方向相同，安装间距不应大于()。

注册会计师开展审计业务，只能依据委托人提供的会计资料和有关情况按照规定的审计规则、审计程序进行。()

案例：阅读下面的学生习作，完成第17-18题。熟悉的地方也有风景①轻轻地从书橱中抽落一本淡黄色纸页的书，封面上赫然写着《红楼梦》。抖落纸页上的灰尘，翻开书页，和着淡淡檀香，步入了那个曾经多么熟悉

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

Whydosomeanimalssleepinwintertime?Whatkeepthemliveinwinter?

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设α1=(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合？(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合？

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