2. 考研
  3. [2008年10月]方程3x2+[26—4(a+c)]x+(4ac一b2)=0有相等的实根。 (1)a、b、c是等边三角形的三条边； (2)a、b、c是等腰三角形的三条边。

[2008年10月]方程3x2+[26—4(a+c)]x+(4ac一b2)=0有相等的实根。 (1)a、b、c是等边三角形的三条边； (2)a、b、c是等腰三角形的三条边。

admin2018-02-17  21
问题 [2008年10月]方程3x2+[26—4(a+c)]x+(4ac一b2)=0有相等的实根。
    (1)a、b、c是等边三角形的三条边；
    (2)a、b、c是等腰三角形的三条边。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 由(1)a、b、c是等边三角形的三条边，即a=b=c，原式可化为x2—2ax+a2=(x—a)2=0，显然成立；由(2)可代入a=c或b=c或a=b，最终要有相等实根均需a=b=c，故不充分。
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