设随机变量Xi(i=1,2)同分布为 且满足P{X1X2=0}=1,则X1与X2( )。

admin2022-03-23  28

问题 设随机变量Xi(i=1,2)同分布为

且满足P{X1X2=0}=1,则X1与X2(          )。

选项 A、独立且不相关
B、独立且相关
C、不独立且相关
D、不独立且不相关

答案D

解析 由X1与X2的联合分布如下:

知X1与X2不独立
Cov(X1,X2)=E(X1,X2)-EX1EX2=0,故ρx1x2=0,即X1,X2不相关。
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