[2007年] 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下X的条件密度fX｜Y(X｜Y)为( )．

admin2021-01-15 21

问题 [2007年] 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布且X与Y不相关，f_X(x)，f_Y(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下X的条件密度f_X｜Y(X｜Y)为( )．

选项 A、f_X(x)
B、f_Y(y)
C、f_X(x)f_Y(y)
D、f_X(x)／f_Y(y)

答案A

解析因(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，故X与Y相互独立．于是从直观上考虑Y的取值不影响X的取值．因而得到f_X｜Y(x｜y)=f_X(x)．仅A入选．

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