(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}，证明当t＞0时，

admin2018-07-01 27

问题 (2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，

其中Ω(t)={(x，y，z)|x²+y²+z²≤t²}，D(t)={(x，y)|x²+y²≤t²}，
证明当t＞0时，

选项

答案由于[*] 要证明t＞0时，[*]只需证明t＞0时，[*] 即 [*] 令 [*] 则 [*] 故 φ(t)在(0，+∞)上单调增加．又φ(t)在t=0处连续，φ(0)=0，则当t＞0时，φ(t)＞0，故，当t＞0时，[*]

解析

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考研数学一

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