2. 考研
  3. 设矩阵A=，其行列式｜A｜=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T求a，b，c和λ0的值．

设矩阵A=，其行列式｜A｜=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T求a，b，c和λ0的值．

admin2016-05-31  50
问题 设矩阵A=，其行列式｜A｜=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T求a，b，c和λ0的值．
选项
答案根据题设有A*α=λα，又AA*=｜A｜E=-E，于是AA*α=Aλ0α=λ0Aα=λ0Aα 即 [*] 由此可得 [*] 解此方程组 λ0=1，b=-3，a=c． 又由｜A｜=-1，可得 [*] 故a=c=2，因此a=2，b=-3，c=2，λ0=1．
解析
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考研数学三

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