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  3. 下图标出了某地区的运输网。 各结点之间的运输能力如下表(单位：万吨/小时)。 从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到(63)万吨/小时。

下图标出了某地区的运输网。 各结点之间的运输能力如下表(单位：万吨/小时)。 从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到(63)万吨/小时。

admin2008-11-05  30
问题 下图标出了某地区的运输网。
   
   各结点之间的运输能力如下表(单位：万吨/小时)。
  
从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到(63)万吨/小时。
选项 A、26
B、23
C、22
D、21
答案B
解析 从结点①到结点⑥可以同时沿多条路径运输，总的最大流量应是各条路径上的最大流量之和，每条路径上的最大流量应是其各段流量的最小值。
   解题时，每找出一条路径算出流量后，该路径上各段线路上的流量应扣除已经算过的流量，形成剩余流量。剩余流量为0的线段应将其删除(断开)。这种做法比较简单直观。
   例如，路径①③⑤⑥的最大流量为10万吨，计算过后，该路径上各段流量应都减少10万吨。从而①⑧之间将断开，⑧⑤之间的剩余流量是4万吨，⑤⑥之间的剩余流量是11万吨(如下图)。
   
   依次执行类似的步骤，从结点①到⑥的最大流量应是所有可能运输路径上的最大流量之和：
   (1)路径①③⑤⑥的最大流量为　　   10万吨；
   (2路径①②⑤⑥的剩余最大流量为　　 6万吨；
   (3)路径①④⑥的剩余最大流量为　　  5万吨；
   (4)路径①④⑧⑤⑥的剩余最大流量为　  1万吨；
   (5)路径①④②⑤⑥的剩余最大流量为　  1万吨。
   从而，从结点①到⑥的最大流量应是23万吨。
   按照习惯，每次应尽量先找出具有最大流量的路径。理论上可以证明，虽然寻找各种路径的办法可以不同，运输方案也可以有很多种，但总的最大流量值是唯一确定的。
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