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设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
admin
2018-04-08
21
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
选项
A、当m>n时,必有行列式|AB|≠0
B、当m>n时,必有行列式|AB|=0
C、当n>m时,必有行列式|AB|≠0
D、当n>m时,必有行列式|AB|=0
答案
B
解析
B是n×m矩阵,当m>n时,则r(B)=n(系数矩阵的秩小于未知数的个数),方程组Bx=0必有非零解,即存在x
0
≠0,使得Bx
0
=0,两边左乘A,得ABx
0
=0,即ABx=0有非零解,从而|AB|=0,故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/L3VRFFFM
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考研数学一
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