2. 考研
  3. 函数f(x)在(a，b)内有反函数f-1(x)存在，则f(x)必为( )．

函数f(x)在(a，b)内有反函数f-1(x)存在，则f(x)必为( )．

admin2015-08-28  31
问题 函数f(x)在(a，b)内有反函数f-1(x)存在，则f(x)必为(    )．
选项 A、有界函数
B、严格单调上升
C、严格单调下降
D、以上结论都不正确
答案D
解析 首先可知(A)不正确，例如x∈(0，1)无界，但它有反函数其次，(B)，(C)也不正确，试看反例：

有反函数f-1(x)=存在，但显然f(x)在(0，2)上无单调性．
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