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考研
证明n阶矩阵 相似.
证明n阶矩阵 相似.
admin
2017-06-14
17
问题
证明n阶矩阵
相似.
选项
答案
设 [*] 因此A与B有相同的特征值λ
1
=n,λ
2
=0(n-1重). 因A为实对称矩阵,所以A相似于n阶对角矩阵 [*] 又因r(λ
2
E—B)=r(B)=1,所以B对应于特征值λ
2
=0有n—1个线性无关的特征向量,即B也相似于n阶对角矩阵A,故A与B相似. 两个相似的矩阵-定有相同的特征值,但反过来不正确.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/L0wRFFFM
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考研数学一
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